22/06/2018, 12:23:44 am *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: LISTADO ACTUALIZADO DE CURSOS
 
 
Páginas: 1 2 3 [4]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: ¿por qué 1,9 periódico en 9 es 2?  (Leído 24249 veces)
0 Usuarios y 2 Visitantes están viendo este tema.
feriva
Pleno*
*****

Karma: +1/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 6.940



Ver Perfil
« Respuesta #60 : 04/03/2018, 05:47:05 am »


Hola, nia.

Cita
0,999... , por otra parte, no veo que lo de división de quebrados alguna, o estoy torpe.

Lo que quieres decir es que cuando hacemos la división [texx]\dfrac {3}{3}[/texx] ó en general [texx]\dfrac {n}{n}[/texx] nos sale esta representación ”1” y no “0,999...”; y así es, es verdad. Pero sí que tiene su quebrado asociado, como todos los números racionales, es éste [texx]\dfrac {n}{n}[/texx].


 
Cita
0,333... nace como la representación decimal de un quebrado y refleja algo de lo que ocurre cuando dividimos con la regla de división con decimales, que ¡no es el quebrado 1/3!

Aquí más o menos lo mismo, 0,333... representa exactamente la tercera parte de la unidad, esto: 1/3.

También una fracción puede ser exacta, aunque no dé un número entero; se puede hablar de “tercera parte exacta”. Y es evidente que al hacer la división “1 entre 3” en base diez nos sale 0,333..., así que esa representación es la que es, la de la tercera parte exacta; de tal forma que tres terceras partes exactas tienen que ser la unidad exacta y la suma de sus representantes dará como resultado un representante de la unidad.

Saludos.
En línea

mathtruco
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Chile Chile

Mensajes: 4.755

El gran profesor inspira


Ver Perfil
« Respuesta #61 : 06/03/2018, 12:24:14 pm »

Hola nia. No voy a seguir la discusión sobre matemática porque seguiría repitiendo lo mismo de antes. Sólo voy a mencionar una cosa:

a) Dices que: "...manejas bien los resultados...", "...pero los argumentos son confusos...", "...por ahí esta el problema...". Si relativizas tus juicios a un "me parece a mi", que, por otra parte, debe estar implícito en toda conversación y así lo considero, empezaremos a entendernos.

¿Cuál problema? Por su puesto que el "me parece a mí" está implícito en cualquier afirmación de cualquier persona, no es necesario repetirlo en cada párrafo.

O tu dices "me parece que está lindo el día". Lo dudo. Seguramente dirás "está lindo el día", y quien te escucha entenderá que es sólo tu opinión.

Siempre que alguien habla, o escribe, está emitiendo su opinión (a menos que esté citando algo de alguien más, obvio). Así que si uno cree estar en lo correcto puede decirlo sin rodeos, y quien escucha debe entender que es la opinión de quien emite. Cosa distinta es si uno no está seguro de lo que está diciendo, y en ese caso tiene sentido decir "me parece", "yo creo que", "me inclino a pensar", "en mi opinión"...

En resumen: todos mis comentarios son opiniones propias que pueden ser correctas o no. ¿Eso quiere decir que creo tener la razón? Por supuesto que creo tenerla  :malvado:  Pero si alguien me da argumentos que me convenzan no tengo problemas con cambiarla.

Date cuenta que, incluso puestos de acuerdo , no garantiza que tengamos razón, que podríamos equivocarnos en los mismos puntos o distintos y llegar, por tanto, a idénticos o contrarios resultados, por cuestiones lógicas.

Por supuesto.
En línea
nia
Semi pleno
***

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 63


Ver Perfil
« Respuesta #62 : 07/03/2018, 11:35:41 pm »

Feriva:

¿Quien nos garantiza que el representante decimal de la suma es la suma de los representantes decimales?
¿Como se suman representaciones decimales infinitas, cuando para sumar empezamos por la derecha?.
O incluso así: ¿no daría otra?. Claro que si ya se, o mejor asiento, que es el mismo perro con distinto collar, obtengo la demostración excátedra.


Mathtruco:

Totalmente de acuerdo, bajo esas premisas, que he supuesto siempre como te he dicho.
Y mas de acuerdo con lo que dices del ahorro de palabras, que lo políticamente correcto provoca esterilidad mental.

Por poner un ejemplo: cuando digo en el bar que mi buen cuñado es un "infame", me referiré a que se pasó de generoso y se adelantó a pagar la ronda de cervezas que me tocaba a mi. Con buena intención, está claro que podemos reciclar el lenguaje, trasponerlo para otros usos, o nos quedaremos secos y mudos. Por otra parte, si me replica que no tengo razón, no se referirá a que no sea un "infame", que lo es por generoso, si no a que esa ronda le tocaba a el de verdad.

Con ello resumo que tal vez no esté aclarado o asimilado el tema en si mismo. Ya expuse mis razones y la solución con el límite.

Nota Mal asunto para contables, astronautas e informáticos, que truncan lo infinito pudiendo trabajar con quebrados y evitarse estas zarandajas.

En línea
feriva
Pleno*
*****

Karma: +1/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 6.940



Ver Perfil
« Respuesta #63 : 08/03/2018, 06:50:24 am »

Feriva:

¿Quien nos garantiza que el representante decimal de la suma es la suma de los representantes decimales?
¿Como se suman representaciones decimales infinitas, cuando para sumar empezamos por la derecha?.
O incluso así: ¿no daría otra?. Claro que si ya se, o mejor asiento, que es el mismo perro con distinto collar, obtengo la demostración excátedra.


Buena pregunta; que esperaba que me hicieras (aunque es fácil hablar a toro pasado, es así, la esperaba, de verdad).

Ambas mantisas son infinitas, existe una correspondencia uno a uno, una biyección entre los treses de la mantisa; y en este caso además se trata del mismo número sumado tres veces.

Ahora bien, podemos salirnos de los reales, que es un mundo en el que viven estos números y ver otras cosas. El significado de la palabra “exacto”  lo estoy supeditando a este mundo en el que viven los números de los que hablamos. Si tiene sentido o no la palabra “exacto” de manera universal, no lo sé; no lo sé ni físicamente ni tampoco matemáticamente. Mi sospecha es que no existe la exactitud en sentido universal, que todo hay que referirlo a algo.

Podemos pensar en un número infinitesimal así 0,000...1, diciendo que ahí hay infinitos ceros (y no sabemos cómo detrás aparece un número distinto de cero). Ese número no vive en el mundo de los reales, así que si lo sumo a un número exacto en el mundo de los reales, como puede ser [texx]\pi[/texx], tendremos que considerar que [texx]\pi[/texx], en su mundo, sigue siendo tan exacto como antes. Pero si consideramos un mundo más extenso, teóricamente al menos, no será el mismo número que era; no podemos hablar en sentido absoluto, sin precisar en qué conjunto nos movemos.

Si ahora yo considero que aquí no hay infinitos ceros 0,000...1 y que sí los hay detrás 0,000...1000..., (o sea, considero que todo lo que sigue son ceros no significativos) ese 1 no irá al “final” al hacer la suma, sino que “casará” con un cifra que está en un “lugar” finito; no sé dónde, pero en un lugar a cuya posición puedo llegar contando de uno en uno, digamos. Por tanto, yo no estoy definiendo dónde está el 1 y no sabré qué número es el que da la suma, pero sí estoy definiéndolo como un número real, no infinitesimal. Luego en este caso, al sumarlo. tengo que asumir que el resultado es otro número real distinto.

Saludos.
En línea

nia
Semi pleno
***

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 63


Ver Perfil
« Respuesta #64 : 08/03/2018, 10:36:59 am »

Estoy de acuerdo, pero lo que dices, si depuras o simplificas, verás que es lo mismo, con la ventaja que en la forma que se expresa con límites, es manejable.

Nota "infinitos ceros decimales acabado en 1" es lo mismo que "infinitos ceros acabado en otro dígito" o "infinitos treses acabado en tres" es lo mismo que "infinitos treses acabado en otro dígito", etc, y ya podemos sumar empezando por la derecha...para acabar con el mismo problema, en espiral.

Nota La solución que das lleva implícita la condición que el 1 se va alejando, esa es la sucesión en términos decibles, calculables por cualquier escolar (con una plantilla ad hoc). Luego, sabes que vienen muchos teoremas de límites, que dan a lo que tiende las sucesiones o que al menos aseguren que existe sin decir quien, como el número pi o raíz de 2, que son solo nombres de métodos que nos van incorporando decimales a la cola. Claro que están tan acostumbrados los matemáticos...que se les hacen evidentes, ¡transparentes! todas estas disquisiciones, dicho a favor de los docentes con los que se intenta contactar y hacen estas preguntas.

Nota Para mi, que los matemáticos son como burras viejas, que si las cargas poco te echan la poca leña fuera. ("El para mi" sobraría, si no es que corresponde a una frase hecha que remarca lo burlón, añadiéndolo. Es como decir: "me parece a mi que" 2+2=4.)

Nota En matemáticas, donde todo se demuestra, no estamos en el reino de la opinión. Las opiniones aparecen cuando no se da la demostración (hay que explicitarla), como, por ejemplo, cuando hablamos de memoria sin comer rabos de pasa, que dicen la potencia.
En línea
Juan Pablo Sancho
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 4.319


Ver Perfil
« Respuesta #65 : 08/03/2018, 07:32:48 pm »

No veo la verdad de la continuación de este hilo, creo que mathtruco propuso  .

[texx]x = 1.\dot{9} [/texx]
[texx]10 \cdot x = 19.\dot{9} [/texx]

[texx] 10 \cdot x -  x = 9 \cdot x = 18 [/texx]

[texx] x = 2 [/texx]

Si tienes una foto de una persona de frente y de perfil es la misma persona.

No sé que hay que argumentar aquí.
En línea
feriva
Pleno*
*****

Karma: +1/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 6.940



Ver Perfil
« Respuesta #66 : 09/03/2018, 04:46:00 am »

Hola, nia.

Quería haberte dicho esto anoche, pero como hay una invasión de “ultracuerpos” opté por esperar; porque pensé que absteniéndome podría  ayudar a facilitar la labor de limpieza en el foro.

Cita
Nota "infinitos ceros decimales acabado en 1" es lo mismo que "infinitos ceros acabado en otro dígito" o "infinitos treses acabado en tres" es lo mismo que "infinitos treses acabado en otro dígito", etc, 

Pero esa afirmación necesita de las definiciones previas que te decía: si “r” es un real y tenemos los infinitesimales a=0,000...1 y b=0,000...3, entonces r+a=r+b=r.

Porque digamos que el lugar que ocupa ese “transdecimal” no existe en los reales, o sea, en los reales no existe nada detrás de lo que podríamos llamar el “infinito real”; pero no quiere decir que no exista universalmente, sin más matización.


Cita
Nota La solución que das lleva implícita la condición que el 1 se va alejando, esa es la sucesión en términos decibles, calculables por cualquier escolar (con una plantilla ad hoc). Luego, sabes que vienen muchos teoremas de límites, que dan a lo que tiende las sucesiones o que al menos aseguren que existe sin decir quien, como el número pi o raíz de 2, que son solo nombres de métodos que nos van incorporando decimales a la cola. Claro que están tan acostumbrados los matemáticos...que se les hacen evidentes, ¡transparentes! todas estas disquisiciones

Cita
Nota Para mi, que los matemáticos son como burras viejas, que si las cargas poco te echan la poca leña fuera.

En esto no dije nada porque como no soy matemático no me doy por aludido; esperé por si te contestaba alguien.

Yo creo que lo que tienen claro los matemáticos son las definiciones que manejan y que éstas deben usarlas en forma de “paquetes” de manera que no se contradigan entre ellas. No creo que piensen que conocen los secretos del Universo ni del infinito ni nada así, opino que eso es más bien una percepción exterior; seguramente la mayoría de la gente ve así a los matemáticos, eso sí puede ser. Es más, la sensación que tengo es que los matemáticos son más conscientes que nadie de que hay cosas que no se pueden entender.

Esta frase es de Von Neumann, un célebre matemático:  "En matemáticas uno no entiende las cosas, se acostumbra a ellas".  Y recuerdo que un profesor de la UNED la utilizaba en un curso introductorio a modo de presentación antes de entrar en materia (imagino que muchos matemáticos también procederán igual y se la harán saber a sus alumnos).


Saludos. 
En línea

nia
Semi pleno
***

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 63


Ver Perfil
« Respuesta #67 : 09/03/2018, 11:58:11 pm »

Feriva:

De acuerdo otra vez, claro que pensando y con buenas referencias...!cualquiera!. Pero lo de la burra vieja sigue en pié, matizado a cuando no siguen sus propias pautas, porque el tema se les hizo transparente, por la poca carga de leña, que además tiran optando por el recreo.

Lo de los "ultracuerpos", si es lo que me imagino, también pienso si escribir o no. Me los he encontrado en infinidad de partes, algunas veces en bandadas muy dañinas, pero sigo sin prestarles atención intelectual: son lo que deshacen, el tiempo para atrás. El problema son los tibios, los que te hacen dudar y perder el tiempo, no los decantados al lado oscuro, que bien mirado: si sabes todo lo que no es es como saber todo lo que si, que a veces es mas fácil dictar lo primero, como el código penal.

También hay que distinguir entre los ultracuerpos, que hay muchos que intentan simplificar llevando la contraria (con razón o sin ella), pero que mientras exista el dialogo no hay cuidado. Y también hay que contar con las normas del club, que si no admite viseras verdes hay que acatar sus decisiones, sin mas justificaciones por ninguna parte. Por ejemplo, en una oficina pagaba el café de todos el primero que levantara la voz en una discusión, tuviera razón o no. Era muy divertida la malicia de algunos pese a que me tocó pagar muchos cafés...al principio. En ciertas obras, si dos se peleaban, se echaba a los dos, sin mas averiguaciones o así me pareció.

Y todo sea para definir cuando una representación de un número se dice igual a otra (creo).

Juán Pablo Sancho:

El frente y el perfil de un cubo puede coincidir con el frente y el perfil de una mitad, p.e., de una de sus cuñas (incluso no hace falta ni que tengan todas las caras ni que cerradas tengan nada dentro).

Yo creo que te refieres y comentas mas lo de una cuña, porque limitas tu operativa a las expresiones decimales periódicas. Igual podías utilizar dichas operativas, a expresiones infinitas periódicas, como 999...., claro que no sirven igual.

La diferencia entre una cuña y otra, que dan la misma imagen operativa, es que la "decimal" converge y la "entera" no. Y claro que se utilizan las series divergentes, p.e., a pares, que, p.e., restándolas o dividiéndolas, pueden llegar a dar algo razonable. Y que no se diga que 9+90+900.... no podría representarse por 9 periódico, 9....
En línea
feriva
Pleno*
*****

Karma: +1/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 6.940



Ver Perfil
« Respuesta #68 : 10/03/2018, 05:39:06 am »



Lo de los "ultracuerpos", si es lo que me imagino, también pienso si escribir o no.

Hola, nia.

Con lo de “ultracuerpos” me refería a que la otra noche entraron de repente en el foro lo que se conoce como “trolls”, un montón de usuarios (o uno con muchos nombres) que empezaron a publicar simples frases, muy cortas e inconexas con los temas, frases intrascendentes (la mayoría ni siquiera relacionadas con matemáticas). Con esto coparon la lista de publicaciones y de usuarios, como una nube de mosquitos o una plaga de langostas; quizá no entraste al foro en el momento que esto hizo eclosión, porque cualquiera que entrase se daría cuenta, saltaba a la vista.
Lo que ya no te puedo explicar es con qué finalidad alguien puede hacer una cosa así; qué daño ha podido hacer a persona alguna un tranquilo foro donde sólo se habla de matemáticas y nadie se mete con nadie.

La lectura de este hilo te aclarará más la cuestión, pues aunque la invasión de la que te hablo fue la otra noche en concreto, la cosa viene de un poco más lejos:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=101735.msg406251;topicseen#msg406251

Si quieres saber más, ahí puedes preguntar; yo simplemente fui un observador de la invasión.

No se trata pues de personas cuyo interés sea discutir de matemáticas ni nada; y ni siquiera cambiar opiniones, no interactúan con nadie, sólo molestan.

Puedes estar tranquilo, irrumpieron en otros hilos interfiriendo con sus cortas frases inconexas, pero en éste nos libramos (aunque a lo mejor pudieron llegar a escribir algo aquí y los administradores lo borraron antes de verlo yo, eso tampoco lo sé seguro)

Saludos.
En línea

Páginas: 1 2 3 [4]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.1 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!