Hola
La verdad es que yo tampoco sé la respuesta, pero puedo explorar alguna vía de solución.
Se trata de encontrar la expansión de

en polinomio en z y luego ver que pasa cuando

.
Para ver cuál es el desarrollo según un polinomio en z de

hay que usar los coeficientes multinomiales que aparecen en el desarollo de

y adaptarlos al caso particular

con k variando entre cero y n.
Soy capaz de plantearme esta estrategia, pero me pierdo en los detalles y no la he llegado a realizar con detalle.
A ver si entre todos los foreros/as podemos avanzar en esto.
Por otra parte, sospecho que usando análisis complejo avanzado, habrá algún método para resolver esto.
Hasta pronto