Foros de matemática
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Autor Tema: Serie y relación entre coeficientes.  (Leído 540 veces)
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JuanchoMAT
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« : 23/08/2012, 12:07:52 am »

Expandir en series de potencia, donde y .
Demuestre que si se tiene que cuando
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teeteto
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Dormirás por una eternidad ¡Despierta!


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« Respuesta #1 : 23/08/2012, 12:35:59 pm »



Quizás esto ayude algo...
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Debemos saber...sabremos (David Hilbert)
JuanchoMAT
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« Respuesta #2 : 25/08/2012, 10:51:33 am »

Gracias, pero ¿ alguna otra sugerencia?.
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JuanchoMAT
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« Respuesta #3 : 07/09/2012, 05:21:00 pm »

¿Alguien me puede dar una idea?
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filomates
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La meta es el camino y el camino es la meta


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« Respuesta #4 : 07/09/2012, 09:00:25 pm »

Hola
La verdad es que yo tampoco sé la respuesta, pero puedo explorar alguna vía de solución.
Se trata de encontrar la expansión de en polinomio en z y luego ver que pasa cuando .
Para ver cuál es el desarrollo según un polinomio en z de  hay que usar los coeficientes multinomiales que aparecen en el desarollo de y adaptarlos al caso particular con k variando entre cero y n.
Soy capaz de plantearme esta estrategia, pero me pierdo en los detalles y no la he llegado a realizar con detalle.
A ver si entre todos los foreros/as podemos avanzar en esto.
Por otra parte, sospecho que usando análisis complejo avanzado, habrá algún método para resolver esto.
Hasta pronto
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La meta es el camino y el camino es la meta


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« Respuesta #5 : 07/09/2012, 09:33:51 pm »

Otra idea es desarrollar según Taylor.
Edito esto más tarde:
El coeficiente del desarrollo de Taylor para z=0  de grado k en z me sale y habría que probar que cumple la condición      
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« Respuesta #6 : 28/09/2012, 05:50:26 pm »

Mira la entrada "limite raro o dificil" en este mismo apartado
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« Respuesta #7 : 28/09/2012, 06:15:25 pm »

Hola a todos :   :sonrisa:

Por la primera pregunta, hay mas facil que eso :
Sea : tal que :
Sabemos que, en este caso :
Para hallar , hay qué hacer derivacion veces a los dos miembros de la formula .

Saludos.  :sonrisa:
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