cálculo de área superficie

[Laura_mt]

Estoy resolviendo el siguiente problema:

Calcular el área de la superficie de la porción del plano
que se encuentra sobre el círculo en el primer cuadrante.


He parametrizado la superficie usando coordenadas cilíndricas:





donde y

Luego he calculado el vector normal y me queda

Su módulo sería

El área sería:





¿Es correcta esta resolución del problema?

Muchas gracias por cualquier ayuda.

[pabloN]

La parametrización es correcta.

Luego he calculado el vector normal y me queda

Debiera ser o bien . De todas maneras no importa demasiado ya que el módulo del vector sigue siendo el mismo.

¿Es correcta esta resolución del problema?

Sí, está bien  .

Saludos

Edito: Hay un error. Pones un que no corresponde. Es sólo . O sea:

[Laura_mt]

Edito: Hay un error. Pones un que no corresponde. Es sólo . O sea:

Creo que sí hay que poner el pues este proviene del jacobiano de las coordenadas cilíndricas que fue lo que usé para parametrizar. Al principio olvidé yo también ponerlo, pero creo que sí haría falta 

Muchísmas gracias por toda la ayuda, poco a poco voy rellenando las lagunas que tengo en esta parte de las matemáticas, gracias a personas como tú, que ayudan sin pedir nada a cambio 

[pabloN]

Creo que sí hay que poner el pues este proviene del jacobiano de las coordenadas cilíndricas que fue lo que usé para parametrizar. Al principio olvidé yo también ponerlo, pero creo que sí haría falta 

Pues no, no hace falta (si lo hicieras estaría mal). No hay que poner ningún porque no se hizo ningún cambio de variable. Simplemente se definió una parametrización.

Muchísmas gracias por toda la ayuda, poco a poco voy rellenando las lagunas que tengo en esta parte de las matemáticas, gracias a personas como tú, que ayudan sin pedir nada a cambio 

No hay de qué.