Rectas y puntos

[mackleen]

A) Dados dos puntos diferentes A y B. ¿Cuantas rectas pueden trazarse por dos puntos A y B?

B) Dados tres puntos diferentes A, B y C, que no están en una recta. ¿Cuantas rectas hay que contienen pares de esos tres puntos?

cual sera la solución

[mackleen]

A) Dados dos puntos diferentes A y B. ¿Cuantas rectas pueden trazarse por dos puntos A y B?

B) Dados tres puntos diferentes A, B y C, que no están en una recta. ¿Cuantas rectas hay que contienen pares de esos tres puntos?

cual sera la solución

[yotas]

Para solucionarlo, te propongo dos opciones, una geométrica (dibuja tres puntos e intenta dibujar todas sus rectas con esas condiciones).
O haz un conjunto de tres puntos y encuentra todos los conjuntos de dos puntos que puedas encontrar.

[Sailor Starruler]

Bueno, creo que tu pregunta iría mejor en la categoría de geometría. Pero te respondo

, cualquier axiomatización de la geometría (euclidea, en cualquier número de dimensiones, lo habitual es 2 ó 3 , aunque en tu caso, las respuestas y los razonamientos valen para cualquier número de dimensiones mayor que 1) , tienes un axioma que dice que por 2 puntos diferentes A y B pasa una sóla recta.

B) Fijate que 3 puntos diferentes que no están en una recta 2 a 2 siempre lo están luego tienes la recta AB, la BC, y la AC, que son 3. Lo puedes visualizar como un triangulo, en el que sus lados son precisamente segmentos pertenecientes a una de las rectas. Con esta visualización del  triangulo se ve claramente la importancia de que los 3 puntos no estén alineados pues entonces no tienes un triangulo sino que tienes una recta única.

[Carlos Ivorra]

He combinado los dos temas porque tenían el mismo contenido.

mackleen: en lo sucesivo ten presente que las reglas del foro no permiten abrir dos hilos distintos con el mismo problema.