Aplicación regla de Ruffini

[tombakzuelo]

Hola  a tod@s:

Hace días aplicando Ruffini a un polinomio con la intención de factorizarlo se me planteó lo siguiente casi al final del proceso:

Obtuve en primer lugar dos soluciones creo 2 y 3, y al final antes de aplicar Ruffini por ultima vez tenía  2    2   para volver a buscar la última raiz, entonces decidí escribir ese polinomio restante de forma  [tex]2*X+2=0[\tex] de manera que quedaba factorizada como [tex]2*(X+1)=0[\tex] con lo que el polinomio era: [tex](x-3)*(x-2)*2*(x+1)[\tex]. Sin embargo si resuelvo la ecuación [tex]2*X+2=0[\tex] obtengo [tex]X=-1[\tex] con lo que al factorizar [tex](x-3)*(x-2)*(x+1)[\tex].

Pueden decirme donde me estoy equivocando.
Un saludo. Muchas Gracias.

PD:Es la primera vex que uso LATEX espero que salga bien

[soneu]

Hola, bienvenido al foro.

No te estás equivocando en nada. La solución de es (la raíz del polinomio) y la de es (la raíz del polinomio).

Si aplicas Ruffini con -1 verás que el resto te da cero.

Un saludo

[soneu]

Ah, tu problema es el dos. Bueno, no sólo tienes que hallar la raíz de sino que también tienes que tener en cuenta el dos. Es decir, 

Un saludo

[tombakzuelo]

Gracias por responder Soneu

Si, mi problema es el dos ya que si aplico Ruffini no hay problema pues la raiz es -1 y el resto 2. Si factorizo directamente como has dicho tampoco hay problema porque el resultado es 2*(X+1), sin embargo si resuelvo 2*x+2=0 (despejando), me da directamente -1 y no aparecería el dos por ningún lugar...¿Por que ocurre esto?

Gracias de nuevo.

[soneu]

Al factorizar un polinomio no sólo aparecen factores del tipo Tienes que multiplicar todos estos factores por el coeficiente que aparece al lado de la mayor potencia de x.

Si quieres factorizar (que tiene raíces ) no basta con que escribas Lo que tienes es

Es obvio que y tienen las mismas raíces. Pero eso no significa que sean iguales.

Si aplicas Ruffini para encontrar todas las raíces no hay ningún problema porque no "suprimes" ningún número. Pero si resuelves la ecuación para encontrar las raíces tienes que tener en cuentas estos factores numéricos. Me refiero a si quieres factorizar, porque para calcular las raíces no tiene importancia.

Un saludo

[tombakzuelo]

Gracias Soneu! Duda resuelta. Muchas Gracias. Un saludo.