Sistema de ecuaciones no lineales

[Galgonetti]

Hola, necesito ayuda, en un ejercicio me pide que calcule el valor de "m" para que el siguiente siste ma no lineal tenga solución única:


En las soluciones pone que y , pero ¿como las puedo sacar?

[yotas]

(1)
      (2)

Introduces (2) en (1) y obtienes:



la igualas a cero, para obtener la ecuación:



ahora debes buscar con esa ecuación el modo en que la solución para cumpla que sólo puede admitir una solución ¿puedes continuar?

Espero te sirva. 

[Galgonetti]

Si hasta la ecuación de 2º grado con m llego, pero lo que no se hacer es determinar el valor de "m" para que el sistema tenga una solución, es decir que no sea incompatible o compatible indeterminado. NO se si puedes resolverme el problema entero.
gracias

[yotas]

Para hallar las únicas soluciones y aplicar la ecuación cuadrática, mira que el determinante, debe ser igual a 0.
O sea:

recuerda que es con la ecuación cuadrática .

de ahí obtienes los valores de .

Espero te ayude.

[Galgonetti]

Vale ya lo he conseguido sacar. Muchas gracias