hola dentro de poco rindo el final de analisis matematico 1, y estoy comenzando a prepararlo, espero puedan ayudarme con estos ejercicios.
1) Determinar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas,justifacando cada una de las respuestas
a) Si f es una funcion derivable en x=a entonces es continua en x=a
Buena esta es verdadera pero quisiera saber si mi justificacion esta bien,
Sabemos que f es derivable en x=a ,es decir
Queremos probar que f es contnua en x=a es decir
Notemos que f esta definida en x=a
=
=f(a)
b)Si f es una funcion continua en el intervalo cerrado (a,b) y f(a)=f(b), entonces existe un punto c entre a y b tal que f ' (c) =0
en este me marie un poco , porque pareciera que es un teorema, si es asi cual es? y sino como justifico que es falso?
c)Si f es una funcion impar con dominio real, entonces
cualquiera sea a perteneciente a los reales
la verdad en este ultimo no tengo ni idea que hacer, pero puedan ayudarme
