Ayuda con una sucesión definida

[twe]

Tengo un problema con una secuencia definida. El ejercicio dice lo siguiente:
 Sea {An} la sucesión definida por:

 An = [(n^2+8n+10)/(n+9)], donde

• denota el mayor entero, el cual no excede x. Encuentra el valor de:

 En la hoja de respuestas cambian {An} = [(n-1) + (19)/(n+9)], de alguna forma que desconozco .

 La respuesta al final se desarrolla de la siguiente manera:
 

 Necesito realmente entender que sucede con esta sucesión, llevo días buscando y nadie me responde  .

Gracias de antemano.

[Carlos Ivorra]

Hola, twe.

Antes de empezar a usar el foro debes leerte sus normas. Veras que, según ellas, debes escribir las fórmulas matemáticas en , y no mediante texto e imágenes insertadas.

Por favor, corrige tu mensaje.

[kike0001]

Bueno la respuesta es simple tenemos que al dividir el polinomio entre , se obtiene ,  por otro lado vemos que cuando se tiene que por tanto que por definición de parte entera esto será siempre igual a .

Si se tiene que y entonces que por definición de parte entera esto será siempre igual a .

el resto se obtiene al realizar

saludos

[twe]

Muchas gracias por la respuestas. 

Perdٚón por no haberlo puesto en "LaTeX"  apenas me entero de que e, por lo que me es muy díficil manejarlo todavía.


Corregire después.