Sea Q el punto de intersección de las bisectrices interiores de los ángulos A y B.
En el cuadrilátero AQBP los ángulos QAP y QBP son rectos, porque las bisectrices interior y exterior de un ángulo de un triángulo son perpendiculares. Por tanto, los ángulos Q y P de ese cuadrilátero son suplementarios.
En el triángulo ABC:
Por tanto áng APB = 180º-135º=45º.
