Puntos medios de los lados

[michel]

D y E son los puntos medios de los lados AB y AC de un triángulo ABC.
F es un punto de la recta BC tal que CF = BC/2.
DF corta a AC en G.
Probar que CG = GE.

[michel]

DE es paralela a BC y vale BC/2; por tanto DE=CF.

Los triángulos DEG y FCG son iguales porque tienen respectivamente iguales un lado, DE=EF, y dos ángulos,EDG=GFC, por alternos internos y EGD=CGF, por opuestos por el vértice.

Entonces CG=GE.

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