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Autor Tema: Punto de la diagonal  (Leído 120 veces)
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michel
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« : 13/07/2012, 06:35:22 am »

ABCD es un cuadrado.
F es un punto de la diagonal AC tal que AF = AB.
La perpendicular a AC por F corta a BC en E.
Demostrar que BE = EF = FC.
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Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker
michel
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« Respuesta #1 : 21/07/2012, 04:36:36 am »

El triángulo rectángulo FCE tiene un ángulo de 45º, luego es isósceles, por lo que EF=FC.

Los triángulos rectángulos ABE y AFE son iguales por tener común la hipotenusa AE e iguales los catetos AB=AF; luego BE=EF.

Los tres segmentos son, por tanto, iguales.

DISCULPE, LA APLICACIÓN EMBEBIDA GeoGebra NO PUDO INICIARSE. POR FAVOR, ASEGÚRESE DE TENER INSTALADO Y ACTIVADO EN SU NAVEGADOR JAVA 1.4.2 (o posterior) (Toque aquí para instalar Java ahora.)

* Punto_de_la_diagonal.ggb (3.08 KB - descargado 6 veces.)
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