Matriz diagonal

[kfern]

Hola! saque un problema del Grossman que dice lo siguiente
Mostrar que si es una matriz que cumple , entonces es similar a una matriz diagonal
Espero me podais dar alguna idea para resolverlo,
Gracias por vuestra ayuda!

[Fernando Revilla]

Una opción: como , el polinomio anula a la matriz , en consecuencia los posibles polinomios mínimos de son:

1. , con lo cual que es diagonal.
2. , con lo cual que es diagonal.
3. , con lo cual tiene como valores simples y : es diagonalizable.

Aquí tienes una versión más general del problema:

http://www.fernandorevilla.es/ii/vi/59-endomorfismo-idempotente

[kfern]

Hola ¿Qué significa polinomios mínimos?

[Fernando Revilla]

Hola ¿Qué significa polinomios mínimos?

Si no los habéis dado, olvídate. Sería largo de explicar. Usa mejor el enlace que te di, puedes reemplazar el endomorfismo por la matriz Si tienes dudas, pregunta.