Hola.
Sí, me he dejado llevar por el entusiasmo, y no me he dado cuenta de esa obviedad.
He aprovechado, ahora que no funciona muy bien la página del foro, para repasar mis notas e ideas. Tengo tantas hojas escritas, y soy tan desordenado, que he estado dando “bandazos”, sin ahondar las “líneas abiertas”. Pido disculpas, si os he hecho perder vuestro tiempo.
Basándome en esas ideas pasadas, he llegado a la conclusión que, alguna de ellas, no las he “explotado” bien.
Sean:
, a y b: impares, c: par. Veremos si puede ser:
Llegué a las conclusiones:
1ª)
, siendo p: impar (deducido al realizar el cociente), y
2ª)
, siendo q: impar, y
3ª) También tenemos que, si:
, se tiene que cumplir:
Siendo :
, y, por supuesto, par.
4º) De la 1ª y 3ª conclusión, se deriva que, “c”, “(a-b)” y “k”, tendrían que poseer un divisor común. Llamémosle: “d”.
5ª) De la 2ª y 3ª conclusión, se deriva que, “b”, “(a-c)” y “k”, tendrían que poseer un divisor común. Llamémosle: “e”.
Ahora, voy a realizar el siguiente cálculo, basándome en la 3ª:
Eliminando:
, voy a agrupar esa “longaniza” de dos formas:
a) en función de (a-b).
b) en función de (a-c).
a)
Tanto,
, como los sumandos algebraicos, son divisibles tres veces por “d” (según la conclusión 4ª), a excepción del último sumando
Lo que obliga a que : “a” ó “b” sean divisibles por “d”, y el postulado original fuera reducible.
El problema surje, sólo, en el caso extremo:
b)
Tanto,
, como los sumandos algebraicos, son divisibles cinco veces por “e” (según la conclusión 5ª), a excepción del primer sumando
Lo que obliga a que : “a” y “c” sean divisibles por “e”, y el postulado original fuera reducible.
El problema surje, sólo, en el caso extremo:
Resolviendo, estos dos casos extremos, tendríamos:
Nos queda una ecuación de una sola incógnita que, si no me he equivocado en los cálculos, resulta: b=63,78343571, aproximadamente.
Un cordial saludo.
