Hola
Lo que estás hallando con tu método no es la intersección, sino el espacio suma, es decir las matrices que se obtienen como combinación lineal utilizando los generadores de ambos subespacios.
Pero la intersección se refiere a las matrices comunes a ambos subespacios.
Una forma de calcularla es tomar una matriz genérica del subespacio

, es decir, combinación lineal de sus dos generadores e imponer que sea diagonal, es decir, que pertenezca a

.
Saludos.