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Autor Tema: Intersección de subespacios  (Leído 72 veces)
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alucard
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« : 09/07/2012, 01:32:50 pm »

Buenas... tengo el siguiente enunciado que me causa dudas  :indeciso:

Hallar base y dimension de la interseccion de S y T





Defino S como



Para hallar la intersección lo que hago es verificar si esas bases son LI, planteando



siendo A B la base de T y C y D la base de S, N=matriz nula (hasta me gustaria su punto de vista)

Haciendo las cuentas obtengo que A,B,C son una base de la intersección sin embargo la respuesta es



Alguna corrección ?
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Un camino de 1000 km se empieza a recorrer cuando se da el primer paso
el_manco
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« Respuesta #1 : 09/07/2012, 01:42:18 pm »

Hola

 Lo que estás hallando con tu método no es la intersección, sino el espacio suma, es decir las matrices que se obtienen como combinación lineal utilizando los generadores de ambos subespacios.

 Pero la intersección se refiere a las matrices comunes a ambos subespacios.

 Una forma de calcularla es tomar una matriz genérica del subespacio , es decir, combinación lineal de sus dos generadores e imponer que sea diagonal, es decir, que pertenezca a .

Saludos.
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HernanV
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« Respuesta #2 : 09/07/2012, 02:01:57 pm »

Observa que .

Saludos :sonrisa:.
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alucard
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« Respuesta #3 : 09/07/2012, 02:07:29 pm »

Son geniales, eso no se discute, el_manco, HernaV muchas gracias por su respuesta  :sonrisa_amplia:
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