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Autor Tema: Problema de integral de línea  (Leído 141 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
tobiasfox
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« : 09/07/2012, 05:51:59 am »

Hola bueno este es un problema de integral de línea espero que alguien pueda resolverlo.
Dado el campo de fuerzas bidimensional de ecuacion siendo una constante positiva. Esta fuerza actúa sobre una partícula que debe moverse desde el punto hasta la recta a lo largo de la curva , siendo y hallar el valor de en funcion de tal que el trabajo efectuado por la fuerza sea independiente de .

Espero sus respuestas
Gracias de antemano
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el_manco
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« Respuesta #1 : 09/07/2012, 06:29:39 am »

Hola

 La curva sobre la cual integras es:

  con

 La correspondiente integral:

 

 Ahora integra y e impón que el resultado no dependa de .

Saludos.
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tobiasfox
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« Respuesta #2 : 09/07/2012, 07:57:15 pm »

Gracias por la respuesta amigo al integrar me sale una expresión que
Contiene tanto a a,b,c para hacerla independiente de b
 .esta bien que le de dos valores distintos a
B e iguale ambas expresiones ?
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el_manco
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« Respuesta #3 : 10/07/2012, 07:09:32 am »

Hola

 No. Si haces las cuentas la integral te queda:



 Para que el cociente de ambos polinomios de grado uno en no dependa de b, éstos han de ser proporcionales. Equivalentemente tener las mismas raíces. Por tanto el numerador ha de anularse para :

 

 y por tanto:

 

Saludos.
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« Respuesta #4 : 11/07/2012, 03:24:29 pm »

Muchas gracias amigo me quedo todo claro :sonrisa:
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