Hola tengo este ejercicio.
Sea
una función analítica, si existe un
tal que
, para todo
entonces
es constante.
Bueno tengo en mente usar el teorema de
Lioville que dice lo siguiente:
Bueno sea
Consideremos la función
Se tiene que
es entera pues
que existe para todo
pues
es analítica. .
aquí tengo dudas de lo que he hecho he tratado de ver que
es acotada.
Por tanto
es acotada, Luego por el teorema de Lioville
tal que
con lo que
es constante,
¿está todo bien o voy por mal camino?
