Medida de ángulo

[michel]

 Sea ABC un triángulo rectángulo tal que A = 90º y B-2C=10º.
 Si H es el pie de la altura trazada desde A y M es el punto medio de BC, hallar la medida del ángulo HAM.

[michel]

Los ángulos del triángulo ABC valen B=190º/3 y C=80º/3.

M es el circuncentro del triángulo ABC; por tanto MA=MC, áng MAC = C = 80º/3.

Por otra parte, áng HAC = B = 190º/3  por ser ambos complementarios de C.

Entonces áng HAM = áng HAC-áng MAC = 190º/3-80º/3=110º/3=36º 40'.

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