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Demuestre que el Radical es un ideal
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Tema: Demuestre que el Radical es un ideal (Leído 151 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
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Demuestre que el Radical es un ideal
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:
29/06/2012, 07:41:16 pm »
Hola! Espero me pueden ayudar.
Sean
un anillo e
un ideal. Definimos el
radical
de
como el conjunto:
para algún
}.
Demuestre que
es un ideal.
Sugerencia: Use la fórmula del binomio de Newton.
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yoyontzin
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Re: Demuestre que el Radical es un ideal
«
Respuesta #1 :
30/06/2012, 03:46:18 am »
Qué es lo que no te sale?
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Yoyontzin.
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Re: Demuestre que el Radical es un ideal
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Respuesta #2 :
30/06/2012, 01:25:40 pm »
No se como usar el Binomio de Newton.
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el_manco
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Re: Demuestre que el Radical es un ideal
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Respuesta #3 :
03/07/2012, 05:31:18 am »
Hola
Se supone que es un anillo conmutativo.
Si
entonces existen naturales
tales que
.
Entonces veamos que
. Por el Binomio de Newton:
donde hemos separado los sumandos donde la potencia de
es mayor o igual que
y la de
mayor que
.
Continúa...
Saludos.
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iBágoas polas Fragas do Eume.!
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Re: Demuestre que el Radical es un ideal
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Respuesta #4 :
03/07/2012, 02:15:41 pm »
No entiendo la idea de probar que
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Re: Demuestre que el Radical es un ideal
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Respuesta #5 :
03/07/2012, 03:42:04 pm »
Entonces cada sumando de
está en
, ya que
. Por lo que
y entonces
.
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el_manco
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Re: Demuestre que el Radical es un ideal
«
Respuesta #6 :
04/07/2012, 04:29:10 am »
Hola
Correcto.
Te falta probar ahora (pero es más fácil) que si
entonces
.
Saludos.
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Demuestre que el Radical es un ideal
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