conjunto bien ordenado

[milly]

hola necesito ayuda para el siguiente teorema:

Sea A un conjunto ordenado. Si A esta bien ordenado, entonces A esta totalmente ordenado

necesito que me tiren un pie de como encarar la demostracion

puede ser que tenga que pensar en un subconjunto X incluido en A

[Tanius]

¿Cómo te han definido conjunto bien ordenado? Por ejemplo, en Wikipedia dice: "un conjunto bien ordenado es un conjunto no vacío totalmente ordenado tal que todo subconjunto no vacío tiene un elemento mínimo."

Un saludo 

[Carlos Ivorra]

No hace falta exigir que esté totalmente ordenado, pues, dados dos elementos del conjunto , el conjunto tiene que tener un mínimo elemento, y esto lleva a que o bien , es decir, a que el orden sea total.

[milly]

hola tanius:
conjunto bien ordenado: un conjunto se dice bien ordenado si y solo si todo subconjunto no vacio tiene primer elemento.
así me lo definieron

[Tanius]

Sí, tienen razón, no hacía falta pedir que fuese totalmente ordenado. Eso se sigue fácilmente como lo ha hecho Carlos.

Un saludo