integrales por coordenadas polares

[missiangel]

Hola!!
Me piden lo siguiente:
Halle el área de las regiones que se indican en cada una de las siguientes situaciones y grafique
a)área total de la rosa de n pétalos donde es un entero positivo.

[pabloN]

Hola

Sería mejor llamar a ya que la ecuación está dada en coordenadas polares, no en coordenadas cartesianas. Es:

-Si es impar, representa la cantidad de pétalos de la rosa; si es par, representa la mitad.
-La constante determina la longitud de un pétalo.

Para hallar el área, hay varias posibilidades. Sería bueno que aclararas como te lo han enseñado a ti.

Saludos 

[pabloN]

Yo resolvería el problema con una integral doble en coordenadas polares.

Si es impar, el área de un pétalo corresponde a:



A dicho resultado hay que multiplicarlo por pues la rosa tiene pétalos.

Si es par, el área de un pétalo es:



A dicho resultado hay que multiplicarlo por pues la rosa tiene pétalos.

Saludos