Supongamos que hay una combinación de signos que nos da 0 al sumar los primeros 1997 naturales. Dejamos los números pares a la izquierda y pasamos los impares a la derecha, quedándonos una ecuación de la forma
Mirando la ecuación módulo 2, tenemos que
ya que en el conjunto
hay un número impar de impares. Por lo tanto, ninguna suma nos da 0.
Ahora sólo resta ver que la mitad de las sumas son mayores que 0. Efectivamente, por cada combinación que nos dé una suma mayor que 0 podemos obtener una que nos dé menor que 0, y viceversa, cambiando los signos por sus opuestos. Luego hay
posibilidades para sumas mayores que 0 (casos favorables) de un total de
posibilidades para las sumas (casos posibles). La probabilidad entonces de que una suma sea mayor que 0 es de 0.5.
Puede que esté bien, o puede que yo esté chiflado. La probabilidad también es de 0.5
