Hola:
Supongo, que el G al que te refieres, es un grupo.
En tal caso, la biyectividad de f está garantizada para todos los casos, habrá que ver que solo en caso de ser G abeliano f es homomorfismo y recíprocamente, si f es homomorfismo entonces G es abeliano.
Si G es abeliano:
Para el recíproco, hay que aplicar
y usar que f es homomorfismo para ver que conmutan.
Saludos
