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Foros de matemática > Matemática > Álgebra > Estructuras algebraicas > Tema: La ecuación x^p = a tiene solución

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	Autor	Tema: La ecuación x^p = a tiene solución (Leído 66 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

diego.mol

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« : 25/06/2012, 08:07:39 pm »

Porfa ¿cómo hago el siguiente ejercicio?

Sea

un grupo abeliano con

elementos y

un entero primo con

, demostrar que para toda $a\in{G}$ la ecuación

tiene solución en

.

gracias.


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$\pi =4\displaystyle\sum_{i=1}^\infty {(-1)^{i+1}\displaystyle\frac{1}{2i-1}}$

erikmat

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« Respuesta #1 : 25/06/2012, 08:23:05 pm »

Hola

Define un homomorfismo $f:G\rightarrow{G}$ ,

, demuestra que es inyectiva, por lo tanto es un isomorfismo. Utiliza el hecho que f es sobreyectiva para demostrar lo que quieres.

Saludos.


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diego.mol

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« Respuesta #2 : 25/06/2012, 09:06:27 pm »

Gracias lo voy hacer!!!


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$\pi =4\displaystyle\sum_{i=1}^\infty {(-1)^{i+1}\displaystyle\frac{1}{2i-1}}$

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