Transformación lineal de matrices (multiple-opción)

[Hernan_ER]

He analizado la dimensión de la imagen ( o sea de las matrices que se les suma su traspuesta) y es . Como la dimensión del dominio también es entonces la dimensión del kernel es 0. Como la dimensión del  kernel es cero y la dimensión de la imagen es igual a la del dominio entonces es biyectiva pero la opción que marca como correcta es la B!

[Hernan_ER]

Ah me equivoque. La dimension de la imagen es (esta vez lo hice con matrices 3x3) pero sigo sin llegar a la respuesta B

[Fernando Revilla]

He analizado la dimensión de la imagen ( o sea de las matrices que se les suma su traspuesta) y es . Como la dimensión del dominio también es entonces la dimensión del kernel es 0. Como la dimensión del  kernel es cero y la dimensión de la imagen es igual a la del dominio entonces es biyectiva pero la opción que marca como correcta es la B!

El núcleo es , es decir el núcleo es el subespacio de las matrices antisimétricas de cuya dimensión es .

[Hernan_ER]

Claro y ¿cómo podría calcular esa dimensión?

Gracias!

[Fernando Revilla]

Claro y ¿cómo podría calcular esa dimensión?

Mira quí:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php/topic,30650.0.html

[Hernan_ER]

¡Muchas gracias!