Foros de matemática
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Autor Tema: valores máximos y mínimos  (Leído 278 veces)
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Clau-dio
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« : 20/06/2012, 01:26:33 pm »

Encuentre los valores de en que corresponden a los valores máximos y mínimos de para siguientes regiones cerradas D y funciones f(z).

a) donde es
b) donde es
c) donde es

Bueno empiezo observando las funciones, corroborando que satisfacen las hipótesis del  teorema del valor máximo y del mínimo.
Las funciones son continuas, analíticas, y distintas de constante sobre y en D pues en c) el punto (-1,0) que hace cero el denominador no esta en D.

Por otro lado se que existen los maximos y minimos de las mismas sobre D.
Ahora los hallaré:

a)
máximo en y mínimo en pero estos valores no están en D  :¿eh?:

b)
   
   

y veo que no están dentro de la región D y si sigo asi jajaj veo  c) menos me va a dar ajjajaj

Por favor alguien podría decirme en que me estoy equivocando!


Desde ya muchas gracias!!!

Saludos a tod@s

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numbsoul
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« Respuesta #1 : 09/07/2012, 04:08:56 pm »

Por el principio del módulo máximo, alcanza su valor máximo en la frontera.

Para el primero,por ejemplo,queremos hallar el máximo de la función real sujeta a la restricción ,que es el mismo que el máximo de

Puedes ver a como una aplicación de a y aplicar el método de los multiplicadores de Lagrange.

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