Inversa de función

[JaJaBin]

¿Cómo se puede demostrar que la inversa de una función, es única?

[Fernando Díaz]

Hola.

Por lo general para demostrar que algo es único lo que haces es suponer que hay otra y debes de llegar a que son las mismas.

Saludos.

Pero eso pienso que se tiene aplicando la definición de biyección.

[JaJaBin]

no podría decir que la composición entre ambas funciones, siempre me va a dar la identidad, osea x.

sería que

[Fernando Díaz]

no podría decir que la composición entre ambas funciones, siempre me va a dar la identidad, osea x.

sería que

Siempre y cuando la función sea biyectiva.

[feriva]

Hola, JAJaBin. Lo primero es distinguir una función de una expresión: por ejemplo. Una función, aunque sea única, puede tener infinitas representaciones.

Lo que ocurre es que si tienes una función inyectiva implica ; y es una función determinada independientemente de como se pueda expresar.

 Ahora, con eso, si y existe tienes tal que implica , siendo .

Saludos.