Hola
Gaussa¿Es así?
Sí, está bien. Otra manera de resolver el ejercicio es teniendo en cuenta que si llamas
al subespacio generado por
, se cumple que
. Por lo tanto, dado
un vector arbitrario, en particular
, se escribe de manera única como
donde
y
. En consecuencia, una vez hallado
(que será la proyección ortogonal de
sobre
), puedes calcular inmediatamente el vector en el subespacio ortogonal como
.
Pero respecto a tu resolución, nada que objetar.
Un saludo
PD. Lo "bueno" que tiene tu manera de resolver el ejercicio, es que estás demostrando al mismo tiempo que la descomposión que te piden es única puesto que el sistema lineal al que llegas es compatible determinado.
