En diversos manuales encuentro como resultado a varias integrales funciones en valor absoluto como en:

Esto es así para evitar el problema de que la función logaritmo no está definida para valores negativos.
Pero plantea otros problemas, puesto que la integral de una función en un intervalo de valores negativos, debería obtener un resultado negativo, y además no se considera el problema en el origen de coordenadas. A mi entender la forma correcta de esta expresión debería ser:

O esta otra, (dejando al alumno la posibilidad de plantearse que ocurriría en caso de valores negativos).

Desde un punto de vista didáctico, (mis preocupaciones van orientadas principalmente a la formación en este aspecto), los que teneis mas experiencia, ¿que creeis que sería mas correcto?.
Saludos, David.