Foros de matemática
18/06/2013, 08:54:12 pm *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Valores absolutos  (Leído 62 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
DavidTarifa
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 147


Ver Perfil WWW Email
« : 18/06/2012, 06:52:18 am »

En diversos manuales encuentro como resultado a varias integrales funciones en valor absoluto como en:



Esto es así para evitar el problema de que la función logaritmo no está definida para valores negativos.

Pero plantea otros problemas, puesto que la integral de una función en un intervalo de valores negativos, debería obtener un resultado negativo, y además no se considera el problema en el origen de coordenadas. A mi entender la forma correcta de esta expresión debería ser:



O esta otra, (dejando al alumno la posibilidad de plantearse que ocurriría en caso de valores negativos).



Desde un punto de vista didáctico, (mis preocupaciones van orientadas principalmente a la formación en este aspecto), los que teneis mas experiencia, ¿que creeis que sería mas correcto?.

Saludos, David.
En línea

Fernando Revilla
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 7.353

Las matemáticas son demasiado humanas (Brouwer).


Ver Perfil WWW Email
« Respuesta #1 : 18/06/2012, 01:31:50 pm »

A mi entender la forma correcta de esta expresión debería ser:

En no obtienes una primitiva de . En efecto,

En línea

I have sometimes thought that the profound mystery which envelops our conceptions relative to prime numbers depends upon the limitations of our faculties in regard to time, which like space may be in essence poly-dimensional (J.J. Sylvester).

Dynamic processes associated with natural numbers characterize at least one arithmetic statement with temporal singularity (Fernando Revilla)
DavidTarifa
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 147


Ver Perfil WWW Email
« Respuesta #2 : 19/06/2012, 07:28:51 am »

Gracias por la aclaración, Fernando.

O sea, que la única forma correcta es:



Y que podemos usarla para, por ejemplo, calcular areas en intervalos de valores negativos de , pero solo justificandolo por la simetría de la función.

Y que el uso del valor absoluto, (aunque entendemos el propósito del escritor al redactar el manual), es equivocado.
En línea

Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.1 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!