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18/06/2013, 11:00:16 pm

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Foros de matemática > Matemática > Álgebra > Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) > Tema: polynomial

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	Autor	Tema: polynomial (Leído 83 veces)
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jacks

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polynomial

« : 15/06/2012, 12:37:59 pm »

Find all polynomial

with real coefficients and which satisfy the equation $(1+2x).p(2x) = (1+2^{1000}x).p(x)$


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Re: polynomial

« Respuesta #1 : 15/06/2012, 08:58:50 pm »

$P(x)=\displaystyle\sum_{k=0}^n{}a_kx^k , P(2x)=\displaystyle\sum_{k=0}^n{}2^ka_kx^k, xP(x)=\displaystyle\sum_{k=0}^n{}2^ka_kx^{k+1}\longrightarrow{P(2x)+2xP(x)=P(x)+2^{1000}xP(x)}$

$\displaystyle\sum_{k=0}^n{}2^ka_kx^k+\displaystyle\sum_{k=0}^n{}2^{k+1}a_kx^{k+1}=P(x)+\displaystyle\sum_{k=0}^n{}2^{1000}a_kx^{k+1}\longrightarrow{P(x)_n=\displaystyle\sum_{k=0}^n{}2^ka_kx^k+2^{k+1}a_kx^{k+1}-2^{1000}a_kx^{k+1}}$


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