Demostrar continuidad de seno y coseno

[JaJaBin]

¿Cómo puedo demostrar que las funciones seno y coseno son continuas?

yo la pensé como una composición, qué como es continua en todo el dominio, y , el seno se hacía continuo en todo el dominio...

estoy encaminado?

[Tanius]

Es que estás diciendo exactamente lo mismo, pues tendrías que demostrar primero que es continua.
Lo más fácil es decir que son continuas porque son derivables en todo .

Un saludo 

[JaJaBin]

podría argumentarse diciendo que:
-el dominio va de menos infinito a infinito,
-el limite por derecha como por izquierda en cualquier punto existe
-y que el limite de la función evaluado en x, es igual a la función evaluada en ese punto