Hola.
Como me has preguntado por mensaje privado cómo comprobarlo mediante la combinación lineal, sigo por donde lo dejó Tanius. Espero que te sirva
Si quieres ver que, por ejemplo,
, debes mostrar si es posible que
sea combinación lineal de
y
.
Debes ver si existen escalares
tales que
Entonces estudias el sistema:
Y obtienes que
.
Por lo que
.
No pertenecería si, por ejemplo, te dieran dos
o
distintos, pues puede ocurrir porque tienes un sistema de 4 ecuaciones con 2 incógnitas y si es incompatible entonces no lo cumpliría.
Te queda por ver si existen
tales que
Sigues el mismo proceso que antes, y otienes
,
Por tanto,
está incluido en
Ahora para ver si
está incluido en
haces exactamente lo mismo.
Mira si existen
tales que
. Y tienes que sí,
,
. Por tanto,
Y ahora ves si existen
tales que
, y da que
y
, luego
Entonces
está incluido en
. Y como antes habías probado que
está incluido en
,
Tal y como lo has hecho tú, tampoco sé lo que haces. A mí me enseñaron este método para comprobarlo, el que te acabo de escribir. Quizás haya más formas, pero yo no lo sé, aprendí esto hace unos meses, y de hecho, la semana que viene me examino de esto mismo
Espero haberte ayudado
Saludos.
