Hola
En realidad la forma continua no es válida si el denominador se anula, es decir, si alguna coordenada del vector director es nula.
Ahora bien fíjate que si tienes en las ecuaciones paramétricas

entonces ya sabes que una de las ecuaciones implícitas de la recta es

.
Saludos.
Hola, el_manco. Que conste que lo leí en el Rincón del Vago

A mí, si el convenio es cierto o aceptado por algunos matemáticos, me parece poco apropiado, pues eso implicaría, entre otras cosas, que el parámetro no fuera elegible y, por tanto, no fuera un parámetro.
Saludos.