¿Verdadero o Falso?, justificar

[nktclau]

Hola Gente!!! debo determinar si la siguiente proposición es verdadera o falso y justificar.
Sea y tal que entonces


No se ni por donde empezar 

una ayudita por favor a ver si puedo arrancar 
GRACIAS

[pabloN]

No se ni por donde empezar 

una ayudita por favor a ver si puedo arrancar 

Lo que yo veo es que como se tiene que es sobreyectiva, pero no puedes inferir nada acerca de la inyectividad. En consecuencia, si fuera NO inyectiva, no existiría la función inversa y habría que dotar de algún significado al símbolo . Lo que se me ocurre es tal que . En dicho caso no es cierto que . Sólo ocurrirá esto en caso de que sea inyectiva.

[nktclau]

Hola PabloN,  había pensado lo mismo, y coincido sabía que es sobreyectiva pero no podía asegurar nada de la inyectividad.

Habia tomado a la cual es sobreyectiva pero no es inyectiva en consecuencia no existe

Fue mi contraejemplo.


Saludos

y MILLÓN DE GRACIAS  

[malboro]

Hola a mi parecer  es la imagen inversa y existe aunque no sea inyectiva o ¿ es lo mismo imagen inversa que función inversa?.
Saludos.

[nktclau]

Hola malboro!

tengo entendido que es la función inversa de f.

Considero el siguiente caso tal que y sea

f es una función pero si considero esta última relación no es una función.

Espero te sirva 

Saludos