recta tangente horizontal

[NadaQHacer]

Hola!

Tengo el siguiente enunciado:



Tengo que hallar el o los puntos en los que la función dada tiene recta tangente horizontal.

Lo que yo hice fue...

. Cambio




Despues saqué Bascara y me da que,




Pero cuando yo reemplazo en solo x = 1 me da 0

Además vi como es la gráfica en Geogebra y la función corta al eje x en 4 puntos ¿cómo hallo los otros tres puntos que me faltan?

[navajo]

Yo no se mucho de matemáticas así que no hagas mucho caso.Pero creo que para hallar la tangente horizontal la pendiente tiene que ser . La pendiente de la tangente, es la derivada de la función. Entonces lo que tienes que hacer es derivar la función, igualar a y hallar los valores de la .

¿No crees?

[Gaussa]

Hola.

Tengo que hallar el o los puntos en los que la función dada tiene recta tangente horizontal.

Si la recta tangente es horizontal, significa que su pendiente es cero. No tienes que hallar los puntos de corte con los ejes.

Para ello, considera

Sabes que la derivada es la pendiente a la recta tangente a la gráfica de . Y la pendiente por lo que te acabo de decir, es cero. Por tanto, debes calcular .



Por tanto, , de donde y

Y como , , tienes que los puntos buscados son

, y

Compruébalo en Geogebra. Salen 3 puntos cuya recta tangente es horizontal.

Aunque no te piden hallar los puntos de corte, creo que no te vendrá mal saber en qué fallabas antes cuando intentabas calcularlos.

. Cambio







Pero cuando yo reemplazo en solo x = 1 me da 0

Tienes y , no , . Pero recuerda que has hecho un cambio de variable, , por lo que .

Por tanto, y

Ahí tienes los puntos que buscabas, .

Compruébalo con Geogebra también.

Saludos