Vectores y valores propios de una matriz

[edwin]

Hallar los valores propios, vectores propios, espacios propios de las siguientes matrices

[HernanV]

Primero arregla el título y usa para las ecuaciones por favor.

[edwin]

¿Me puedes colaborar?

[HernanV]

Encantadísimo. Pero primero encierra el código entre los tags de [tex][/tex] para que pueda ser correctamente interpretado .

[el_manco]

Hola

 Bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

 En particular debieras, como bien dice HernanV, de colocar tus fórmulas encerradas entre [tex][/tex]. Por ejemplo:

[tex] \begin{pmatrix} 0 & 7 \\ 5 & 2 \end{pmatrix}[/tex]

 para obtener:



Saludos.

[el_manco]

Hola

 En cuanto a tu pregunta:

Hallar los valores propios, vectores propios, espacios propios de las siguientes matrices

 El procedimiento para calcular los valores propios y vectores propios de una matriz es mecánico:

 1) Calcular el polinomio característico de la matriz:

Spoiler (click para mostrar u ocultar)

 Para tu primera matriz, por ejemplo:

 2) Los autovalores (valores propios) son las raíces del polinomio característico.

Spoiler (click para mostrar u ocultar)

 En tu caso:



 y los valores propios son:

 3) Para cada valor propio , los vectores propios se obtienen como:

Spoiler (click para mostrar u ocultar)

 Por ejemplo con tu primera matriz y para :



  De donde:



 y así:

Saludos.