Sea
una transformación lineal entre espacios vectoriales de dimensión finita, provistos de producto interno. Pruebe:
(a) Si
es sobreyectiva entonces
es inversible y
es una inversa a derecha de
Quedé hasta acá:
sobreyectiva
tiene inversa a derecha y (
es inyectiva
tiene inversa por la izquierda)
Si
y como
se tiene que
. Con la intención de obtener
para tener la inyectividad....
Cómo sería?. Estoy usando que la adjunta de
debe cumplir que para cualquier
