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Foros de matemática > Matemática > Matemáticas Generales > Trigonometría y Geometría Analítica > Tema: Demostración 9

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	Autor	Tema: Demostración 9 (Leído 203 veces)
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michel

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Demostración 9

« : 02/06/2012, 05:07:19 am »

Demostrar:

$tg(35º+a).tg(25º-a)=\displaystyle\frac{2cos(10º+2a)-1}{2cos(10º+2a)+1}$


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Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

michel

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Re: Demostración 9

« Respuesta #1 : 08/06/2012, 04:40:44 am »

$tg(35+a).tg(25-a)=\displaystyle\frac{sen(35+a)}{cos(35+a)}.\displaystyle\frac{sen(25-a)}{cos(25-a)}=$

Se demuestra fácilmente que el producto de senos: $\displaystyle\frac{cos(A-B)-cos(A+B)}{2}$

Y el producto de cosenos: $\displaystyle\frac{cos(A-B)+cos(A+B)}{2}$

$\displaystyle\frac{cos(10+2a)-cos60}{cos(10+2a)+cos60}=\displaystyle\frac{cos(10+2a)-1/2}{cos(10+2a)+1/2}=\displaystyle\frac{2cos(10+2a)-1}{2cos(10+2a)+1}$


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