Ayuda con una doble sumatoria

[fernandoG]

Necesito por favor que me ayuden a resolver esta doble sumatoria por medio de las propiedades  de las sumatorias



Las dos sumatorias me piden que lleguen hasta 100

[pabloN]

Bienvenido al foro. Para que se vea el código de debes ponerlo entre los tags [tex] y [/tex]. De todas maneras no estoy seguro de lo que quisiste escribir.

Saludos

[pabloN]

¿Hasta ?





Y esas sumatorias que aparecen no son sencillas de poner en términos de a no ser .

[fernandoG]

a ok, mira perdon si no me explique bien. Aca los detalles mas precisos




k=100
n=100

Lo que busco es que si me pueden ayudar a simplificar esas 2 sumatorias en una expresión mas sencilla y poder asi evaluar con k=100 y n=100 y obtener el resultado, lo cual haciendolo manualmente se llevaria toda una eternidad.
Ayuda urgente por favor.

[pabloN]

k=100

Pero no figura en ningún lado. Las dos sumatorias van hasta :

Capaz que una de ellas, tiene como límite superior en vez de , pero es imposible adivinar.

[fernandoG]

si otra vez disculpas, es que soy nuevo en esto y no sabia como modificarle por la k

pero nuevamente pongo el ejercicio




k=100
n=100

Y como decia mi intensión es que se puedan simplificar las sumatorias y dejarlas en terminos de n y k para poder evaluar esa expresión con cualquier valor de k y n.

[fernandoG]

Hola amigos, quisiera que me ayudaran con este ejercicio es urgente y lo vuelvo a postear porque aun no recibo la ayuda necesaria. Quisiera que me ayudaran con esta doble sumatoria.



k=100
n=100

Lo que busco es en primera instancia dejar expresada la expresion de sumatorias en una ecuacion en terminos de k y n, para poder ser evaluada con cualquier valor, en este caso yo necesito de 100, lo cual si se hace manual se llevaria demasiado tiempo.

Por favor necesito ayuda urgente.

[fernandoG]

Hola amigos, quisiera que me ayudaran con este ejercicio es urgente y lo vuelvo a postear porque aun no recibo la ayuda necesaria. Quisiera que me ayudaran con esta doble sumatoria.



k=100
n=100

Lo que busco es en primera instancia dejar expresada la expresion de sumatorias en una ecuacion en terminos de k y n, para poder ser evaluada con cualquier valor, en este caso yo necesito de 100, lo cual si se hace manual se llevaria demasiado tiempo.

Por favor necesito ayuda urgente.

[filomates]

Hola
¿Tiene ese ejercicio algo que ver con los números de Bernouilli o con los números armónicos generalizados o con los números de Stirling?
Si aplico las propiedades de los sumatorios, sale que el sumatorio doble es igual a
Siendo
;   
   
Ahora hay que evaluar cada uno de esos sumandos.
Unos son más fáciles otros mas complicados
¿Voy encaminado?
Hasta pronto

[fernandoG]

mira lo que en realidad se trata es que esa ecuacion con esas sumatorias me la dieron para hacer un programita que calcule dichas sumatorias hasta n numeros, es por eso que quisiera de alguna forma hacer mas simple esa expresion para meterla a la computadora, y es por eso que quiero haber si se pued equ eaplicando propiedades de las sumatorias poder llegar a una expresión en la cual ya no halla sumatorias.

[filomates]

La fórmula para es
Para es
Esas fórmulas las puedes encontrar en la Wikipedia u otras páginas de Internet, o bien obtenerlas con WolphramAlpha (on line gratis)
En cambio las otras dos las desconozco. Creo que son mucho más difíciles. Consulta las fuentes que te cito.
Espero que esto te sirva.
Hasta pronto

[Lm4]

Hombre, el problema principalmente está en generalizar el valor de la suma de los inversos de los cuadrados primeros naturales. Pero de todas formas, pidiéndolo para unos valores en particular se puede implementar un algoritmo para que te lo calcule o directamente emplear programas que ya de por sí los poseen. En este caso, resolviéndolo en el Derive para los valores que has indicado me sale nada más ni nada menos que:

[el_manco]

Hola

Por favor fernandoG. Deja de repetir la misma pregunta en distintos hilos del foro. Si no te han satisfecho las respuestas obtenidas hasta ahora, continua exponiendo tus dudas en este mismo hilo.

 Por respeto a las respuestas de Lm4 y filomates he combinado los nuevos hilos que habías abierto con este (en otro caso lo habría borrado).

 En cuanto a tu pregunta. No existen fórmulas explícitas para las sumas de los inversos de las potencias de los primeros números naturales.

Saludos.

[feriva]

Hola. ¿No será en realidad esto lo que quieres?


 Cuando "x" vale 1, "y" vale "1+2", cuando "x" vale 2, "y" vale "2+2"... o sea

Entonces quizá quieras decir esto:





lo que ya podrías calcular con cualquier programa.

Y, si fuera esto lo que quieres, la suma hasta n=100 es 10034.

Saludos.