Hola,
me plantean resolver este ejercicio, y la verdad es que me hago un poco un lio y no sé si la solución que yo aporto es la correcta o no,
antes de nada, agradeceros enormemente vuestra ayuda y consejo
Una reordenación de los
primeros números se dice que tiene una cifra en su ñugar natural si está en el lugar que le corresponde por su valor. Por ejemplo la reordenación
tiene a
y a
en su lugar natural. ¿Cuántas ordenaciones hay en las que ninguna cifra par esté en su lugar natural?.
Mi razonamiento:
*Primero calcularé las ordenaciones posibles con estos 6 números que son
= 6!= 720 posibles combinaciones totales
*[2]Número de ordenaciones en que la cifra 2 está en su lugar son
= 5!= 120 posibles combinaciones con el 2 en su lugar natural
*[4]Número de ordenaciones en que la cifra 4 está en su lugar son
= 5!= 120 posibles combinaciones con el 4 en su lugar natural
*[6]Número de ordenaciones en que la cifra 6 está en su lugar son
= 5!= 120 posibles combinaciones con el 6 en su lugar natural
Como en el ejercicio en cuestión nos piden las combinaciones que el dos NO este en su lugar NI el 4 esté en su lugar NI el 6 esté en su lugar (ojo porque este número si que valdría (*6*2*4)
Nos están pidiendo la intersección de las complementadas halladas anteriormente, es decir que NI el 2 esté en su lugar NI el 4 esté en su lugar NI el 6 esté en su lugar:
[2]´
[4]´
[6]´= por las propiedades tendríamos=> ={U} - [2]
[4]
[6]= 720-[2]
[4]
[6]
([2]
[4]
[6]= [2]+[4]+[6]- [2]
[4]
[6]= 120+120+120 -
=234)
Por lo tanto,
[2]´
[4]´
[6]´= por las propiedades tendríamos=> ={U} - [2]
[4]
[6]=
=720-234= 486 combinaciones posibles en las que NI el 2 NI el 4 NI el 6 está en su posición original
