Gráficas en Maple

[Jordan]

Hola a todos me he encontrado con un problema al graficar funciones en Maple y me gustaría saber si alguien puede darme una mano se trata de lo siguiente :
"En el contexto de la búsqueda de los extremos de   sobre  , deseamos ilustrar la situación.

Además, en otra gráfica, muestra algunas  curvas de nivel para   y la gráfica de  " (he copiado textual el enunciado) y no sé lo que debo hacer, ya que dice que es en el contexto de la búsqueda de extremos he buscado el mínimo de la función, pero no se si se ocupa en algo, tampoco se como asignarle un valor máximo a una función para el caso de .
Hace unos días que he empezado con Maple y solo he echo gráficas ayudado por tutoriales que he encontrado pero no he podido resolver este problema. Cualquier ayuda o indicación que puedan darme seria de mucha utilidad.
Si es de utilidad uso la versión 13 de Maple
Gracias desde ya.
-. Saludos

[el_manco]

Hola

 Jordan, llevas ya unos cuantos mensajes en el foro.

 Debes de leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

 Por esta vez te han corregido la fórmula desde la administración (así como algunos mensajes viejos). Pero si quieres participar en el foro debes de ser tu el que trates de escribirlos correctamente.

 Por ejemplo para obtener:



 debes de escribir:

[tex]f(x,y)=(x-1)^2+y^2 [/tex]

Saludos.

[el_manco]

Hola

 En cuanto a tu pregunta, debes de representar las curvas de nivel de , es decir, las curvas:



 para diferentes valores de . En las páginas 4 y sucesivas de estas notas se explica como hacerlo (mediante implicitplot):

http://www.unizar.es/analisis_matematico/analisis1/practicas/7-curvas-superficies.pdf

Saludos.

[Jordan]

Gracias, pero como debo ingresar la función? ya que no se como hacerlo para que esta sea menor o igual a 4.
Para este caso

Y alguna idea de como hacer la primera parte, ya que no se si solo debo graficar esas funciones o hay que hacer algo antes ya que dice que se debe hacer en el concepto de la búsqueda de extremos.
Gracias desde ya
Saludos

[el_manco]

Hola

 Lo que tienes que representar es el borde del recinto donde estás optimizando, es decir, la curva .

 Tiene que quedarte algo así:



 Las circunferencias concéntricas son las curvas de nivel de la función objetivo. Cuanto mayor es su radio mayor es el valor de la función. La circunferencia gruesa y su interior es la región donde optimizamos.

 A la vista del dibujo, ¿eres capaz de identificar el máximo y el mínimo?.

Saludos.

[Jordan]

Gracias por la respuesta. Lo grafique de la siguiente manera contourplot ya que no pude graficarlo dándole un valor a la función ya que me aparecía un error
La gráfica me quedo así

[el_manco]

Hola

 Pero has representado las curvas de nivel de . Debieras de respresentar las de :

 Contourplot[(x-1)^2+y^2,x=-2,2,y=-2,2]

Saludos.

[Jordan]

Gracias por la respuesta, ahora he echo el resto de gráficas de este problema y me gustaría que le echasen un vistazo para ver si están bien
La grafica de la represente de la forma así lo que me ha quedado así :



Y la gráfica de  sobre me ha quedado así :



Espero me puedan decir si están bien o por el contrario en que me equivoque.
Gracias

[el_manco]

Hola

 Están bien. Aunque no estoy seguro de si es lo que te pedían.

 Tal como está enunciado parece que lo que tienes que dibujar es las curvas de nivel y el recinto de optimización (es decir la gráfica 2D que comentamos al principio).

 De todas formas tus dos gráficas en 3D también ilustran el problema.

Saludos.