Método del descenso más rápido

[Adri-an]

Hola buenas, tengo una duda sobre el funcionamiento de el método mencionado en el título del post.
Mi problema es que no se aplicar dicho método y quería saber si alguien sería tan amable de solucionarme un problema explicando los pasos que se siguen a la hora de la resolución.

El problema propuesto es el siguiente:
Utilizando el método de descenso más rápido, resolver el sistema




partiendo del punto y deteniendo el proceso después de 3 iteraciones

Dar las gracias de antemano a quien se moleste en explicarlo.
Muchas gracias

[el_manco]

Hola

 Mmmm... en realidad por lo que he leido por ahí el método funciona bien cuando la matriz del sistema es simétrica y definida positiva. Lo tienes explicado por ejemplo en estas notas (a partir de la página 100):

http://personal.us.es/mategon/index_archivos/docencia_archivos/ALN_archivos/ApuntesAN.pdf

 En concreto y en dimensión dado el sistema:



 se partiría de un iterante inicial y los sucesivos iterantes se van construyendo como:







 Aplícalo a tu caso.

Saludos.

[Teón]

Hola:

Para un sistema:



Donde A es una matriz no singular.

Se tiene el sistema:



Con

Simétrica definida positiva.

Saludos.

[el_manco]

Hola

Para un sistema:



Donde A es una matriz no singular.

Se tiene el sistema:



Con

Simétrica definida positiva.

 ¡Ah! ¡Gracias Teón! Entonces debes de aplicar lo indicado por Teón a tu sistema antes de aplicar el método.

Saludos.