Integrales

[missiangel]

Encontrar f (4) si :

a)

b)

c)

[Rocket]

A ver... Como

. Como la función es diferenciable, Apliquemos el segundo teorema fundamental del cálculo, así




Y así,




Lo otros se hacen con un razonamiento similar...

(Modificado)

[missiangel]

Muchas Gracias

[missiangel]

Según lo que dices para el segundo caso derivo de nuevo a ambos lados o podría resolver la integral que tengo.

[Rocket]

Debes derivar a ambos lados, para descubrir la fórmula de tu , para luego evaluar... Haz la tercera para que tomes la idea, luego te vas a la segunda que es un poco más complicada.

[missiangel]

. Como la función es diferenciable, Apliquemos el segundo teorema fundamental del cálculo, así

Tengo una duda cuando resolvemos , podemos aplicar la regla de Leibniz,
entonces la derivada de la integral que tenemos sería
No se si estoy equivocada en lo que digo

[Rocket]

Tienes toda la razón... Ya modifiqué mi primer post...

[missiangel]

De todas maneras pienso que podría integrar sin necesidad de derivar, mira si lo hago así obtendría lo siguiente:



entre y

[Rocket]

Hola...

Palabra que yo recordaba que tu segundo problema era y no

que fue la que resolviste.

Pero en el caso que has resuelto, está bien hecho.

Para el tercer enunciado debes derivar de nuevo a ambos lados... Saludos...

[missiangel]

Pues el tercero es como el primero es decir derivando a ambos lados obtendría