Hola
a) Si llamamos
a la bola extraída en el lugar
,
es el número de soluciones enteras de:
donde
. Por lo explicado en el otro hilo,
corresponde al coeficiente en
de:
Y por lo tanto,
es la función generatriz de
. Nota que ese factor
hace que la sucesión se desplace
lugares, siendo sus primeros términos:
Esto es coherente puesto que si
entonces es imposible que haya alguna muestra ordenada de tamaño
tal que la suma de los números extraídos sea
(siempre va a ser
, puesto que la numeración de las bolas empieza en
).
b) Busca el coeficiente de
en el desarrollo de
c) Obviamente se resuelve con la fórmula del apartado anterior.
Un saludo
