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Foros de matemática

18/05/2013, 02:09:28 pm

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Foros de matemática > Matemática > Análisis Matemático > Cálculo 1 variable > Tema: Límite de sucesión

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	Autor	Tema: Límite de sucesión (Leído 132 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

niniodinho

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Límite de sucesión

« : 25/05/2012, 12:05:48 pm »

Tengo que resolver este límite. Sé que el resultado es

pero la verdad que no sé como llegar.

$\displaystyle\lim_{n \to{+}\infty}{ \frac{(sen (\frac{n^4}{2^n}) (2^n)(n+4))}{(n^(n+4))}}$

Desde ya, muchas gracias.


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numbsoul

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Re: Límite de sucesion

« Respuesta #1 : 26/05/2012, 10:55:53 am »

Recuerda que $\displaystyle\lim_{x \to 0}\dfrac{\sen(x)}{x}=1$ .

Como $(a_{n})_{n}=\dfrac{n^{4}}{2^{n}}\longrightarrow 0$ ,tenemos que $\dfrac{\sen(a_{n})}{a_{n}}\longrightarrow 1$ .

Por lo tanto basta calcular el límite de $\dfrac{(n+4)^{n}}{n^{n}}=(1+\dfrac{4}{n})^{n}$ .


	En línea

$\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{n^{2}}=\dfrac{\pi^{2}}{6}$

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