elementos nilpotentes

[luisalgebra]

Hola, ¿Cómo puedo hacer este ejercicio? Gracias

Sea un anillo, sea el conjunto de sus elementos nilpotentes, sea un ideal de, y sea la proyección canónica. Probad que si y satisface que , entonces

[yoyontzin]

Justifica cada uno de los siguientes pasos:

1) EN cualquier anillo conmutativo co 1.  La suma de una unidad màs un nilpotente es unidad.

2) si es unidad, entonces exise   ta que

3) Por lo tanto con nilpotente y por lo tanto es unidad.

4) Si es unidad ene entonces es unidad en .