Hola Carolina
No entiendo muy bien qué hiciste en el paso 2. Lo que veo es que
me da la primera fila de
, (...)
¿No sería la primer columna de
en vez de la primer fila?
De todas maneras, ese hecho no tiene ninguna relación con lo que yo planteaba.
(...), pero no sé de dónde sacaste
¡Ah, ya sé de dónde proviene la confusión! Es que mi notación no fue muy afortunada, disculpa. Creo que confundiste esos escalares
con entradas de la matriz
(nota que si efectivamente me refiriera a entradas de una matriz, habría puesto dos subíndices en vez de uno). De todas maneras lo que quería decir es que como el conjunto de vectores
es LD mientras que
era LI, yo puedo escribir al último vector que agregué (que es
), como combinación lineal de los que ya tenía, es decir:
,
para ciertos
. Pero lo anterior es cierto si y sólo si:
,
por lo tanto el polinomio minimal asociado a
será
.
Espero haberme explicado bien ahora. Cualquier duda, pregunta
.
Saludos
