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Autor Tema: Barra con dos bolas en los extremos gira y se detiene por rozamiento  (Leído 815 veces)
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Hernan_ER
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« : 19/05/2012, 05:36:59 pm »



Como se ve el momento de inercia no es simplemente Mr al cuadrado, como lo sería en el caso de un aro. Me gustaría saber si este ejercicio requiere si o si conocimientos de integrales dobles/triples ya que no deberia porque todavia no sabemos calcular volumenes ni superficies.

* barra.gif (26.37 KB - descargado 699 veces.)
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Carlos Ivorra
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« Respuesta #1 : 19/05/2012, 06:17:13 pm »

Necesitas saber que el momento de inercia de una barra respecto a un eje que pasa por su centro es , pero para calcularlo no son necesarias integrales dobles o triples. Si la barra tiene densidad lineal , entonces

.

A esto hay que sumar los momentos de inercia de las dos bolas (puntuales), que son (cada uno).
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Hernan_ER
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« Respuesta #2 : 19/05/2012, 10:04:24 pm »

Ah claro. Gracias Carlos. Cualquier duda volveré sobre este ejercicio y preguntaré aquí :sonrisa:
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Hernan_ER
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« Respuesta #3 : 22/05/2012, 07:31:32 pm »

¿De donde salió el momento de inercia de las bolas puntuales? Tengo los siguientes datos pero lo único que sé es el momento de inercia de una esfera cuando el eje de rotación pasa por el centro. En este caso esta alejado...


* momentos_de_inercia_comunes.jpg (114.02 KB - descargado 2380 veces.)
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Hernan_ER
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« Respuesta #4 : 22/05/2012, 08:10:14 pm »

En la parte e contesté que solamente se puede hallar la energía disipada. Es correcto, ¿no? Ya que si la torca no es constante entones la aceleración angular no es constante y menos la velocidad anguilar. Gracias
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Carlos Ivorra
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« Respuesta #5 : 23/05/2012, 05:30:34 am »

¿De donde salió el momento de inercia de las bolas puntuales?

Hombre, es el más elemental de todos. Mira la primera definición aquí:

http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_de_inercia

Cuando tienes una única partícula puntual, el sumatorio se reduce a un único sumando . A partir de esta definición para un sistema finito de partículas se generaliza el concepto de momento de inercia a un sistema continuo mediante la integral de la cual salen como casos particulares los ejemplos que has citado.
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Hernan_ER
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« Respuesta #6 : 23/05/2012, 08:46:09 am »

Ah, yo me confundí porque la bola no es un simple partícula si no una esfera y la única que conozco es cuando el eje de rotación pasa por el centro. En este caso debo usar el teorema de los ejes paralelos, ¿no?  Rescpecto a esto:

En la parte e contesté que solamente se puede hallar la energía disipada. Es correcto, ¿no? Ya que si la torca no es constante entones la aceleración angular no es constante y menos la velocidad anguilar.

¿Es correcto?

Gracias.
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Carlos Ivorra
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« Respuesta #7 : 23/05/2012, 08:57:29 am »

Ah, yo me confundí porque la bola no es un simple partícula si no una esfera y la única que conozco es cuando el eje de rotación pasa por el centro. En este caso debo usar el teorema de los ejes paralelos, ¿no? 

Pero no te dan ningún radio para la bola. Por eso he supuesto que has de interpretarla como si fuera puntual. Si supieras el radio, sí, tendrías que usar el teorema de los ejes paralelos, pero creo que aquí te están diciendo que la cuentes como un punto. Por eso dice "bola pequeña".

Rescpecto a esto:

En la parte e contesté que solamente se puede hallar la energía disipada. Es correcto, ¿no? Ya que si la torca no es constante entones la aceleración angular no es constante y menos la velocidad anguilar.

¿Es correcto?

El problema no es que la aceleración angular no sea constante, sino que si no sabemos de qué depende el rozamiento y cómo varía, no podemos calcular nada, excepto la energía disipada, que es la energía inicial.
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Hernan_ER
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« Respuesta #8 : 23/05/2012, 09:04:59 am »

Ah, yo me confundí porque la bola no es un simple partícula si no una esfera y la única que conozco es cuando el eje de rotación pasa por el centro. En este caso debo usar el teorema de los ejes paralelos, ¿no? 

Pero no te dan ningún radio para la bola. Por eso he supuesto que has de interpretarla como si fuera puntual. Si supieras el radio, sí, tendrías que usar el teorema de los ejes paralelos, pero creo que aquí te están diciendo que la cuentes como un punto. Por eso dice "bola pequeña".

Rescpecto a esto:

En la parte e contesté que solamente se puede hallar la energía disipada. Es correcto, ¿no? Ya que si la torca no es constante entones la aceleración angular no es constante y menos la velocidad anguilar.

¿Es correcto?

El problema no es que la aceleración angular no sea constante, sino que si no sabemos de qué depende el rozamiento y cómo varía, no podemos calcular nada, excepto la energía disipada, que es la energía inicial.

Ahh muchas gracias. Claro, debía considerar las bolas como partículas. Muchas gracias.
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