Construcción de parábolas

[Galaxia]

Hola sera que me pueden ayudar a resolver estos problemas de parabolas por favor lo que pasa es que voy a participar en Olimpiadas de la ciencia y necesito mucha ayuda.

1.-  Un telescopio reflector tiene un espejo parabólico que mide 20 pies de un lado a otro, en la parte de arriba y 4 pies de profundidad en el centro. ¿Donde debe colocarse el lente?

2.-  Se diseña un faro giratorio grande de manera que la sección que atraviesa su eje sea una parábola y la fuente de luz esté en el foco. Encuentre la posición de la fuente de luz si el faro es de 4pies de abertura y dos pies de profundidad.

[el_manco]

Hola

 Bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

 En particular para preguntar sobres nuevos problemas, debes de hacerlo en un nuevo hilo. En este caso esto ha sido corregido desde la administración.

 En cuanto a tus problemas, ten en cuenta que toda parábola, salvo cambio de referencia rectangular, tiene por ecuación:



 En ese caso el foco está en el punto .

 Por otra parte nota que si trabajamos con un trozo de tal parábola limitado por la recta , la profundidad de la parábola en el centro medida desde la recta limitante es precisamente y su anchura la distancia entres los dos puntos de la recta limitante con  la parábola.

 Con esta sugerencia intenta afrontar los problemas. Te conviene hacer dibujos que los representen. Si siguen sin salirte, indica hasta donde has sido capaz de hacer y las dificultades específicas que encuentras.

Saludos.

[el_manco]

Hola

 Si la parábola viene dada como:

 

 la única diferencia es que el foco estará en el punto

 Observa el dibujo que representa la parábola.

DISCULPE, LA APLICACIÓN EMBEBIDA GeoGebra NO PUDO INICIARSE. POR FAVOR, ASEGÚRESE DE TENER INSTALADO Y ACTIVADO EN SU NAVEGADOR JAVA 1.4.2 (o posterior) (Toque aquí para instalar Java ahora.)
 La recta corta a la misma en los puntos de manera que la abertura del trozo de parábola que limita es la distancia . Si hallas tales puntos resolviendo el sistema:



 obtienes:



 de donde:



 Con esto intenta atacar tus problemas. Si sigues teniendo dudas pregunta de nuevo aquí, y no por correo privado.

Saludos.

P.D. Yo ahora voy a dormir, así que hasta mañana no podré volver a responder. Moraleja: si preguntas públicamente otros también pueden ayudarte.

[Galaxia]

Ok gracias, ya le entendi un poco pero no lo suficiente para resolver estos problemas... 1.-  Un telescopio reflector tiene un espejo parabólico que mide 20 pies de un lado a otro, en la parte de arriba y 4 pies de profundidad en el centro. ¿Donde debe colocarse el lente?

2.-  Se diseña un faro giratorio grande de manera que la sección que atraviesa su eje sea una parábola y la fuente de luz esté en el foco. Encuentre la posición de la fuente de luz si el faro es de 4pies de abertura y dos pies de profundidad.


No encuentro como resolver estos problemas.

[el_manco]

Hola

 No puedo ayudarte, si no me dices exactamente que has entendido y exactamente cuáles son tus dificultades. No te limites a repetir sin más el enunciado del ejercicio.

Saludos.