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Autor Tema: Determinar la altura de un cuerpo por energía  (Leído 184 veces)
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alucard
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« : 19/05/2012, 08:46:56 pm »

Me tiran un cable con este ejercicio, por favor

Se deja caer un cuerpo de masa 1kg sobre un resorte vertical desde una determinada altura. La constante elastica del resorte es de 30000 N/m. El cuerpo pierde un 25% de su energia mecanica por rozamiento con el aire. Determinar el valor de la altura para que el resorte tenga un acortamiento máximo de 10 cm

Lo que esta en negrita créo que no lo estoy relacionando bien con el problema, lo que hice:



por que las fuerzas que actuan , peso y fuerza elastica son conservativas entonces



luego



de donde



asi que algo estoy obviando :S, la respuesta es 
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Carlos Ivorra
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« Respuesta #1 : 19/05/2012, 08:58:57 pm »

No entiendo muy bien lo que significa cada letra en tu solución, pero el caso es que la energía final es , y ésta ha de ser el 75% de la energía inicial, luego . Pero a mí me da .
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alucard
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« Respuesta #2 : 19/05/2012, 09:53:48 pm »

Gracias por responder tan rápidamente, lo que significa cada letra es

Energía cinética final+energía potencial final+energía elástica final=Energía cinética inicial+energía potencial inicial+energía elastica inicial

de donde me queda que la

Energía elástica final = energía potencial inicial

Esta parte estaria bien??

El trabajo de las fuerzas no coservativas= variación de la energía mecánica

¿ Si está bien, no entiendo porque en tu planteo no multiplicas todo por 0.75 ?
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aladan
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« Respuesta #3 : 19/05/2012, 10:40:11 pm »

Cita
Se deja caer un cuerpo de masa 1kg sobre un resorte vertical desde una determinada altura. La constante elastica del resorte es de 30000 N/m. El cuerpo pierde un 25% de su energia mecanica por rozamiento con el aire. Determinar el valor de la altura para que el resorte tenga un acortamiento máximo de 10 cm

Hola alucard

Creo que te complicas sin necesidad, al menos yo lo veo así. El cuerpo cae de una altura con relación al resorte tiene por tanto una energía inicial, por redondeo tomo ,

                   

llega al resorte con la energía

                   

Sabemos que la energía necesaria para modificar la longitud del resorte , comprimir o estirar, es

                 

para tenemos

         

Saludos
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« Respuesta #4 : 19/05/2012, 10:57:14 pm »

Gracias aladan, lo hiciste tan fácil, que me quede  :sorprendido:, muchas gracias también a vós Carlos Ivorra
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snowboy
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« Respuesta #5 : 20/05/2012, 03:07:52 am »

Hola amigos,
pienso que la respuesta al problema planteado por Alucard no es la adecuada.
Si la distancia entre el cuerpo   y el punto de contacto con el muelle   es , ¿que pasa con la distancia
vertical, , necesaria para igualar la energía ahora cinética y la energía elástica?.
La distancia entre el punto en que el cuerpo es soltado hasta su momentánea detención será,   y por tanto la energía
potencial necesaria, , quedando la ecuación de equilibrio:

Un saludo
Luis M
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Carlos Ivorra
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« Respuesta #6 : 20/05/2012, 08:01:42 am »

Gracias por responder tan rápidamente, lo que significa cada letra es

Energía cinética final+energía potencial final+energía elástica final=Energía cinética inicial+energía potencial inicial+energía elastica inicial

de donde me queda que la

Energía elástica final = energía potencial inicial

Esta parte estaria bien??

No, no está bien. Estás igualando la energía inicial a la final, cuando en realidad la energía final es la energía inicial menos el trabajo realizado por el rozamiento, que es el 25% de la energía inicial. Equivalentemente:

o también , o también .

El trabajo de las fuerzas no coservativas= variación de la energía mecánica

¿ Si está bien, no entiendo porque en tu planteo no multiplicas todo por 0.75 ?

Lo que dices con palabras es correcto, la fórmula que escribes antes no lo es. La fórmula dice "el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas es el 75% de la variación de energía mecánica (que con tu planteamiento precedente sería 0)".

Hola amigos,
pienso que la respuesta al problema planteado por Alucard no es la adecuada.
Si la distancia entre el cuerpo   y el punto de contacto con el muelle   es , ¿que pasa con la distancia
vertical, , necesaria para igualar la energía ahora cinética y la energía elástica?.
La distancia entre el punto en que el cuerpo es soltado hasta su momentánea detención será,   y por tanto la energía
potencial necesaria, , quedando la ecuación de equilibrio:

Un saludo
Luis M

Pues probablemente tienes razón.

Es casi equivalente. En principio depende únicamente de si tomas como origen de alturas el punto donde empieza el muelle sin comprimir o el punto donde el muelle alcanza la máxima compresión, pero hay una pequeña diferencia: con nuestro planteamiento estamos suponiendo que desde el momento en que el cuerpo toca el muelle ya no interviene el rozamiento con el aire, mientras que con tu planteamiento en el intervalo de tiempo en que el muelle se está comprimiendo también se pierde energía por rozamiento. Si no hubiera rozamiento, ambos planteamientos serían equivalentes. Puesto que alucard decía que la respuesta correcta era 19.9, posiblemente la interpretación correcta sea la que tú propones. No he hecho la cuenta, pero si con tu planteamiento da eso, entonces no hay duda de que hay que entenderlo como dices.
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« Respuesta #7 : 20/05/2012, 10:38:09 am »

Cita
Hola amigos,
pienso que la respuesta al problema planteado por Alucard no es la adecuada

         

Por supuesto, gracias por la corrección.
-------------------

alucard

Sería interesante continuar analizando el movimiento del cuerpo después del primer contacto con el resorte.

Saludos
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« Respuesta #8 : 20/05/2012, 02:29:54 pm »

Muchas gracias por las aclaraciones snowboy  Aplauso


alucard

Sería interesante continuar analizando el movimiento del cuerpo después del primer contacto con el resorte.


¿Vós te referís a encontrar la velocidad con la que saldrá nuevamente el cuerpo cuando el resorte se descomprima, y hallar la altura que alcanzara el cuerpo?
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« Respuesta #9 : 20/05/2012, 02:48:38 pm »

Cita
¿Vós te referís a encontrar la velocidad con la que saldrá nuevamente el cuerpo cuando el resorte se descomprima, y hallar la altura que alcanzara el cuerpo?


Si, a eso precisamente aunque más que cuantitativa, cualitativamente  y logicamente teniendo en cuenta el efecto de la resistenciadel aire que se cita en el enunciado, consumidor del 25 % de la energía en cada viaje por él. ¿Se parará en algún momento?
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