Gracias por responder tan rápidamente, lo que significa cada letra es
Energía cinética final+energía potencial final+energía elástica final=Energía cinética inicial+energía potencial inicial+energía elastica inicial
de donde me queda que la
Energía elástica final = energía potencial inicial
Esta parte estaria bien??
No, no está bien. Estás igualando la energía inicial a la final, cuando en realidad la energía final es la energía inicial menos el trabajo realizado por el rozamiento, que es el 25% de la energía inicial. Equivalentemente:

o también

, o también

.

El trabajo de las fuerzas no coservativas= variación de la energía mecánica
¿ Si está bien, no entiendo porque en tu planteo no multiplicas todo por 0.75 ?
Lo que dices con palabras es correcto, la fórmula que escribes antes no lo es. La fórmula dice "el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas es el 75% de la variación de energía mecánica (que con tu planteamiento precedente sería 0)".
Hola amigos,
pienso que la respuesta al problema planteado por Alucard no es la adecuada.
Si la distancia entre el cuerpo

y el punto de contacto con el muelle

es

, ¿que pasa con la distancia
vertical,

, necesaria para igualar la energía ahora cinética y la energía elástica?.
La distancia entre el punto en que el cuerpo es soltado hasta su momentánea detención será,

y por tanto la energía
potencial necesaria,

, quedando la ecuación de equilibrio:
Un saludo
Luis M
Pues probablemente tienes razón.
Es casi equivalente. En principio depende únicamente de si tomas como origen de alturas el punto donde empieza el muelle sin comprimir o el punto donde el muelle alcanza la máxima compresión, pero hay una pequeña diferencia: con nuestro planteamiento estamos suponiendo que desde el momento en que el cuerpo toca el muelle ya no interviene el rozamiento con el aire, mientras que con tu planteamiento en el intervalo de tiempo en que el muelle se está comprimiendo también se pierde energía por rozamiento. Si no hubiera rozamiento, ambos planteamientos serían equivalentes. Puesto que alucard decía que la respuesta correcta era 19.9, posiblemente la interpretación correcta sea la que tú propones. No he hecho la cuenta, pero si con tu planteamiento da eso, entonces no hay duda de que hay que entenderlo como dices.