Este mensaje no es una pregunta, es algo que deseo compartir por petición
Demostrar que,
. Además encontrar un valor de
para un
.
Dado un
de modo que:
, debemos encontrar un
tal que si
entonces esta cota sucede.
Con este propósito, acotamos a
con un valor de 1. Así:
concluimos de esto que
y,
ahora, notemos que
la función
es
decreciente (este había sido mi error) en todo su dominio. Esto es fácil de ver puesto que
si
.
Con la cota realizada se observa que:
con lo que:
así escogiendo a
obtendremos la cota deseada.
Esto culmina la demostración.
Para el épsilon pedido, notemos que si
, obtendremos:
de donde
